Il vetro è uno dei materiali di uso più comune eppure i dettagli molecolari della vetrificazione, cioè del passaggio dallo stato liquido, che si ha ad alta temperatura, allo stato solido, via via che si raffredda, finora erano sfuggiti a una completa caratterizzazione fisica.

A dare una descrizione completa dei processi molecolari di questa transizione di fase è riuscito un nuovo studio fisico-matematico pubblicato sulla rivisita “Nature Communications” e firmato da una collaborazione internazionale in cui figurano, tra gli altri, tre italiani, Giorgio Parisi della Sapienza Università di Roma, Pierfrancesco Urbani del Centre d’Etudes de Saclay e Francesco Zamponi dell'Ecole Normale Supérieure di Parigi. Il modello in particolare mostra, con sorpresa, che l'insieme delle diverse configurazioni assunte dalle particelle di vetro quando si verifica la solidificazione ha una struttura frattale.

In termini matematici, un frattale è uno oggetto geometrico dotato di una invarianza di scala: in pratica, esso sembra avere la stessa struttura a qualunque scala dimensionale lo si consideri. Le strutture frattali si ritrovano spesso in natura, e accomunano oggetti incredibilmente diversi tra loro, quali possono essere per esempio un broccolo romanesco, un tratto di costa e il bordo di una foglia.

Ora anche il vetro si aggiunge alla lista, non per il suo aspetto, ma per le modalità con cui le sue molecole si comportano nelle transizioni di fase. Queste ultime sono processi che avvengono quotidianamente sotto gli occhi di ognuno di noi: per esempio, quando l'acqua raggiunge la temperatura di zero gradi Celsius solidifica e diventa ghiaccio; un campione di vetro o di cera allo stato liquido, raffreddandosi, diventa solido.

“Si tratta però di due transizioni di fase molto differenti”, spiega Parisi a “Le Scienze”. “Nel caso dell'acqua, la solidificazione è improvvisa, mentre nel caso di un vetro o della cera, il processo è graduale: il liquido raffreddandosi diventa sempre più viscoso fino a diventare un solido a tutti effetti”.

La differenza tra i due processi che avvengono a livello microscopico è fondamentale.

“Quando l'acqua raffreddandosi raggiunge la temperatura di zero gradi, le molecole, inizialmente disordinate, si dispongono ordinatamente in un reticolo cristallino, mentre nella cera gli atomi disposti in modo completamente disordinato rimangono ugualmente in disordine anche quando si raggiunge lo stato solido”, aggiunge Zamponi.

Dal punto di vista fisico, il problema è: perché c'è un effetto macroscopico così vistoso, la solidificazione della cera, anche se cambia di pochissimo la disposizione microscopica delle molecole?

Per spiegare a parole ciò che succede al sistema, può essere utile far riferimento a una situazione della vita quotidiana.

“Pensiamo a una carrozza delle metropolitana nell'ora di punta, in cui i viaggiatori all'interno sono molto compressi”, spiega Parisi. “Di solito però ci sono piccoli spazi vuoti che consentono a una persona di cambiare posizione, perché un'altra persona magari si sposta di un poco, spingendone altre, e si libera momentaneamente dello spazio. In queste condizioni basterebbero quattro o cinque persone in più perché risulti bloccato qualsiasi movimento; però viste dall'esterno, queste due situazioni non appaiono molto diverse tra loro”.

Nel caso del vetro o della cera, avviene qualcosa del genere. Via via che la temperatura scende, le molecole diminuiscono i loro moti vibrazionali e rimangono sempre più bloccate nella loro posizione perché sono bloccate quelle vicine, e così via. L'idea tradizionale era che per le molecole esistesse un solo modo per rimanere bloccate. Secondo il risultato di Parisi, Zamponi e colleghi, invece, la transizione di fase avviene con diverse configurazioni delle molecole.

“Torniamo alle persone compresse nella metropolitana: ci possono essere molte situazioni simili tra loro, che sono però leggermente differenti”, continua Parisi. “Una persona per esempio può alzare un braccio, oppure riuscire a girarsi di 90 gradi: come si dice in fisica, sono possibili configurazioni diverse; lo stesso accade per le molecole di un vetro che si sta raffreddando”.

Per un dato valore della pressione, le molecole hanno una certa libertà di movimento; via via che la pressione aumenta e la temperatura diminuisce, lo spazio disponibile per il movimento si riduce sempre più e si frammenta in spazi più piccoli, che non sono più in comunicazione tra loro. Nell'insieme delle configurazioni possibili e degli spazi disponibili per il movimento si manifesta l'invarianza di scala tipica dei frattali.

Le conseguenze sono importanti anche dal punto di vista delle proprietà fisiche dei materiali.

“In una struttura cristallina, ogni atomo che la compone vibra in tutte le direzioni in una piccola regione sferica; urtandosi tra loro gli atomi producono vibrazioni collettive di tutto il cristallo chiamate fononi”, spiega Zamponi. “Quello che abbiamo trovato è che ogni singolo atomo che compone il vetro non può vibrare in una regione sferica, ma in una regione frattale: di conseguenza non si possono produrre fononi ma vibrazioni molto più complicate; per questo le vibrazioni del vetro sono molti diverse da quelle di un cristallo”.

Il nuovo risultato si pone come quadro interpretativo del comportamento dei vetri in un campo di ricerca vastissimo, che va dalla caratterizzazione dei vetri industriali a studi di fisica di base. Un settore in cui potrebbe trovare applicazione, sottolineano gli autori, è quello della reologia, in cui si studiano le reazioni dei materiali alle diverse sollecitazioni.