Rosana Ferrero, PhD’s Post

El Criterio de Información de Akaike (AIC) es esencial en Estadística. Su mayor utilidad reside en la selección de modelos competidores, equilibrando la complejidad del modelo y su ajuste a los datos. Este equilibrio es crucial porque un modelo demasiado simple podría no capturar la real estructura subyacente de los datos, mientras que un modelo demasiado complejo podría ajustarse a las peculiaridades del conjunto de datos, incluyendo el ruido, lo que se conoce como sobreajuste. El AIC evalúa dos cosas principales: la bondad del ajuste y la complejidad del modelo. Se calcula con la fórmula: AIC = 2k - 2ln(L) Donde: k es el número de parámetros estimados. L es el valor máximo de la función de verosimilitud. El primer término de la fórmula penaliza la complejidad del modelo, mientras que el segundo recompensa la bondad del ajuste. La idea es que aumentar el número de parámetros en un modelo casi siempre mejorará el ajuste del modelo a los datos, pero hacerlo también puede dar sobreajuste. La penalización contrarresta esto al aumentar el AIC cuando el número de parámetros crece. El AIC es particularmente útil cuando no hay un modelo "correcto" conocido a priori y se deben comparar varios candidatos. Se calcula el AIC para cada modelo y el que tenga el valor más bajo es el mejor. Cuando se comparan modelos usando el AIC, hay que tener en cuenta que solo se deben comparar modelos que han sido ajustados al mismo conjunto de datos y que explican la misma variable de respuesta. Generalmente, una diferencia de 2 a 3 puntos indica una evidencia sustancial en favor del modelo con el menor AIC, y diferencias de más de 10 puntos dan una fuerte evidencia. Ventajas del AIC -Flexibilidad: El AIC no requiere que los modelos sigan una distribución específica y puede ser usado con una amplia gama de modelos, incluidos modelos de regresión logística, series temporales, etc. -Objetividad: Proporciona un medio cuantitativo para la selección de modelos, lo que ayuda a evitar la selección subjetiva y facilita la replicación y revisión de los análisis por otros investigadores. -Eficiencia: A diferencia de otros criterios como el criterio de información bayesiano (BIC), el AIC es menos estricto en cuanto a la penalización por la cantidad de parámetros, lo que lo hace más apropiado en situaciones donde el tamaño de la muestra no es demasiado grande. Limitaciones del AIC -Dependencia del tamaño de la muestra: su rendimiento puede ser menos óptimo en muestras muy grandes o muy pequeñas. En muestras grandes, el AIC puede favorecer modelos excesivamente complejos. -Comparación relativa: El AIC no ofrece una medida absoluta de la calidad de un modelo. Solo proporciona una base para comparar modelos; no indica si todos los modelos son adecuados. -Supuestos de verosimilitud: El AIC se basa en la suposición de que los modelos están correctamente especificados y que las estimaciones de los parámetros siguen siendo verdaderas máximas de la función de verosimilitud.

🤔 Hace poco estuvimos debatiendo sobre la relevancia del R2, con Julio del Corral Cuervo y Fernando E. Callejas y salió el tema del cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo lineal. En este post, Emanuel Fitta ahonda un poco más al respecto. Personalmente, veo bastante coherente lo que dice, y creo que es un punto de encuentro entre mis dos compañeros. #modelolineal #regresion #mumade #uclm #econometria

🔍 He encontrado muy interesante este post sobre el uso de R² en #MachineLearning, y pensé en su aplicación en #sensores de #calidaddelaire. En el mundo de los sensores, también se usa esta métrica para evaluar las prestaciones de un sensor con respecto a un instrumento de referencia, pero ¡ojo! esta métrica no siempre cuenta toda la historia... ✨ 𝗣𝘂𝗻𝘁𝗼𝘀 𝗰𝗹𝗮𝘃𝗲 𝗽𝗮𝗿𝗮 𝗲𝘃𝗮𝗹𝘂𝗮𝗿 𝗲𝗹 𝗥² 𝗲𝗻 𝘀𝗲𝗻𝘀𝗼𝗿𝗲𝘀: 1️⃣ 𝗨𝗻 𝗥² 𝗮𝗹𝘁𝗼 ≠ 𝗱𝗮𝘁𝗼 𝗱𝗲 𝗰𝗮𝗹𝗶𝗱𝗮𝗱: Aunque el R² sea elevado, no garantiza que el sensor mida correctamente. Es fundamental revisar gráficos de dispersión y realizar calibraciones. 2️⃣ 𝗨𝗻 𝗥² 𝗮𝗹𝘁𝗼 ≠ 𝗱𝗮𝘁𝗼 𝗽𝗿𝗲𝗰𝗶𝘀𝗼: Los datos de calidad del aire varían por factores ambientales. Un R² alto puede ocultar discrepancias importantes en concentraciones. 3️⃣ 𝗥² 𝗻𝗼 𝗲𝘀 𝘀𝘂𝗳𝗶𝗰𝗶𝗲𝗻𝘁𝗲: Otras métricas como el MAE (mean absolute error) o factores como la estabilidad en el tiempo o la respuesta bajo distintas condiciones son igual de cruciales. 🔎 Al analizar sensores, pregúntate: ¿El sensor sigue la tendencia del instrumento de referencia? ¿Cuál es el error entre las mediciones del sensor y las del instrumento de referencia? ¿Cómo afecta el entorno a la precisión del sensor en distintas condiciones climáticas? Recuerda, el R² es solo una pieza del rompecabezas 🧩. Un buen análisis va más allá de un solo número! #statistics #sensors #airquality #MonitorizaciónAmbiental #iot

📈 ¿Qué Modelo de Predicción de la Demanda usar en la actualidad? Desliza para saber más 👉 Conocer los diferentes modelos que hay, y elegir el adecuado es esencial para anticipar las necesidades del mercado, optimizar los recursos y mantener una ventaja competitiva. ¡Esperamos que te sea útil esta diferenciación! PD: Si te pica la curiosidad y quieres profundizar en los detalles más técnicos, especialmente del tercer modelo el que utilizamos en Valerdat, no dudes en hacernos una señal! Tenemos un equipo brillante de matemáticos y físicos que estarán más que felices de despejar cualquier duda técnica que puedas tener. #cadenadesuministro #compras #demanda #planificaciondelademanda #cadenadesuministros

📊 ¿Sabías que la derivada tiene un papel importante en el análisis de datos? Muchos de nosotros recordamos la derivada como esa herramienta matemática que nos enseñaron para calcular la pendiente de una función. Sin embargo, sus aplicaciones van mucho más allá, y una de ellas está detrás del análisis de datos. Por ejemplo, en un análisis de ventas, podemos modelar el comportamiento de los ingresos a lo largo del tiempo como una función matemática. La derivada de esa función nos permite entender la velocidad de cambio: ⏫️ ¿Las ventas están creciendo o decreciendo? ⏫️ ¿En qué momentos hay un pico o una caída abrupta? ⏫️ ¿Qué tan rápido están ocurriendo estos cambios? Esto no solo nos ayuda a identificar patrones históricos, sino también a proyectar tendencias futuras y tomar decisiones más informadas. 🔄 En términos sencillos, la derivada nos da la clave para entender "cómo cambia el cambio". ¿Habías escuchado éstos conceptos? #AnálisisDeDatos #MatemáticasAplicadas #Derivadas #DataScience #CienciaDeDatos #Tendencias #VisualizaciónDeDatos #Crecimiento #Optimización #MatemáticasParaTodos #DecisionesBasadasEnDatos #AprendizajeContínuo

💡 Una de las técnicas estadísticas mas utiles en data ⤵️

Datos desequilibrados. El #oversampling o #undersampling.  Un análisis de conjuntos de datos desequilibrados puede generar resultados sesgados y más concretamente, en el aprendizaje automático. Si no conseguimos encontrar una forma adecuada de equilibrar los datos que tenemos, es posible que no obtengamos mucha información sobre el problema en cuestión ni se hagan las recomendaciones correctas. La base de datos es fundamental a lo largo de toda la cadena. El oversampling es apropiado cuando no tenemos suficiente información. Pasa cuando una clase es abundante y la otra minoritaria (problemas de clasificación binaria). En el sobremuestreo, lo que se intenta es aumentar el número de eventos raros, es decir, se crean eventos artificiales. Una técnica para crear eventos artificiales es la técnica de sobremuestreo de minorías sintéticas (SMOTE- Synthetic Minority Over-sampling TEchnique).  La idea es aplicarla para mejorar el rendimiento de los modelos clasificadores. Al reducir el sesgo y extraer características importantes de la clase minoritaria, SMOTE contribuye a que las predicciones sean más precisas y a tener un mejor rendimiento del modelo. Ya que como decíamos antes, se ven bastante afectados cuando existe el desequilibrio. Y por el contrario el #undersampling, consiste en mantener todos los datos de la clase de menor frecuencia y reducir la cantidad de los de la clase de mayor frecuencia aleatoriamente. En lugar de deshacerse de eventos al azar, se pueden utilizar algún tipo de razonamiento para conservar algunos datos o deshacerse de ellos.  #data #IA #machinelearning #ML

R-cuadrado: comprensión de su papel en el análisis de regresión En el ámbito del análisis estadístico, R-cuadrado es una métrica omnipresente, que a menudo se emplea para evaluar la bondad del ajuste de un modelo de regresión. Cuantifica la proporción de varianza en la variable dependiente que puede explicarse por las variables independientes. Si bien se utiliza ampliamente, el R cuadrado con frecuencia se malinterpreta y sus limitaciones a menudo se pasan por alto. 🔋 Revelando la esencia del R cuadrado R cuadrado, denotado por el símbolo R², representa el coeficiente de determinación. Mide el porcentaje de la variación total de la variable dependiente que se puede atribuir a las variables independientes en un modelo de regresión. En términos más simples, indica qué tan bien el modelo explica los datos observados. 🔋 Interpretación de R cuadrado: una palabra de precaución Si bien R-cuadrado proporciona una medida valiosa del ajuste del modelo, es fundamental interpretarlo con cautela. Es fundamental considerar los siguientes factores: 1. Tamaño de la muestra: R-cuadrado tiende a aumentar con tamaños de muestra más grandes, incluso para modelos con poca capacidad predictiva. 2. Número de variables independientes: Agregar más variables independientes, incluso las irrelevantes, puede inflar artificialmente el R cuadrado. 3. Complejidad del modelo: Los modelos demasiado complejos pueden alcanzar valores de R cuadrado más altos, pero sufren de sobreajuste, lo que reduce su generalización. 4. Calidad de los datos: La calidad y precisión de los datos pueden afectar significativamente los valores de R cuadrado. 🔋 R cuadrado: una herramienta, no un único determinante R-cuadrado no debería ser el único criterio para evaluar un modelo de regresión. Es fundamental considerar otros factores como: 1. Precisión predictiva: Evalúe la capacidad del modelo para predecir resultados futuros utilizando datos fuera de la muestra. 2. Interpretabilidad del modelo: Evalúe la facilidad para comprender las relaciones entre las variables independientes y dependientes. 3. Análisis de residuos: Examine la distribución de residuos para identificar problemas potenciales como heterocedasticidad o no normalidad. 🔋 Aplicaciones prácticas de R cuadrado 1. Comparación de modelos: R-cuadrado se puede utilizar para comparar la bondad de ajuste de diferentes modelos de regresión para el mismo conjunto de datos. 2. Selección de variables relevantes: R-cuadrado puede informar la selección de variables independientes relevantes al identificar aquellas que contribuyen significativamente al poder explicativo del modelo. 3. Evaluación del rendimiento del modelo:R-cuadrado se puede utilizar para realizar un seguimiento del rendimiento de un modelo de regresión a lo largo del tiempo o en diferentes conjuntos de datos.

🚨 ¡El R² no es lo que parece! 🚨 A menudo me preguntan cuál debe ser el valor deseable del R² o a partir de qué cifra podemos decir que nuestro modelo es adecuado. Pero esto no es tan sencillo como parece.🤯 💡 Aquí hay algunas consideraciones importantes: 🔥 El R² NO indica si el modelo es adecuado. Un R² alto no garantiza que el modelo se ajuste a los datos correctamente. Realiza un gráfico de dispersión para evaluar la relación entre las variables, gráficos de diagnóstico para evaluar si se cumplen los supuestos, etc.. 🔥El R² depende de la variabilidad en los datos. La variabilidad natural de los fenómenos, las imprecisiones en las mediciones y la presencia de datos atípicos/influyentes. 🔥 El R² NO afecta la significación estadística de las variables. Un R² bajo no niega la significación estadística de un predictor y viceversa. Interpreta las pruebas de hipótesis y el diagnóstico del modelo para obtener una imagen completa. 🔥 El R² NO indica precisión. NO te dice si tus predicciones serán precisas. Para eso debes revisar los gráficos de residuos y considerar tus requisitos para el ancho del intervalo de predicción. 🤯 R² solo mide %de variabilidad en la v.respuesta que se puede explicar por el modelo. En definitiva, no necesitas un valor de R² específico para interpretar tu modelo. En su lugar, pregúntate: 👉 ¿Es lógico el modelo? 👉 ¿Se ajusta a la teoría? 👉 ¿Son precisos mis datos? 👉 ¿Cómo interpreto los coeficientes y p-valores? 👉 ¿Se cumplen los supuestos del modelo? 👉 Recuerda que un análisis sólido se basa en más que un solo número. ¡Analiza, interpreta y saca conclusiones valiosas! 💡 #Statistics #datascience #stats #estadistica #analisisdedatos #modelos #ML

🔍 ¿Es el R² suficiente para evaluar la precisión de un sensor? En el ámbito de la calidad del aire, muchas veces se considera el R² como la “prueba definitiva” para validar un sensor, pero esto puede llevarnos a conclusiones equivocadas. Aunque un R² alto puede sugerir que el sensor sigue el patrón del equipo de referencia, no significa necesariamente que sus mediciones sean precisas o que sus datos sean confiables. 📊 La calidad del dato es mucho más que un solo número. La verdadera precisión de un sensor se entiende mejor viendo cómo se comporta en pruebas de campo, con datos en bruto y sin corregir. Este tipo de estudios de co-locación permite observar cómo responde el sensor en situaciones reales, mostrando su capacidad para adaptarse a variaciones ambientales y su estabilidad en el tiempo. 💡 Conclusión: Cuando evaluamos un sensor, es clave ir más allá del R². Revisar los datos sin procesar, observar cómo se comporta en entornos reales y cómo responde a cambios en las condiciones ambientales es fundamental para asegurar que el dispositivo realmente aporte valor y fiabilidad a nuestras mediciones.