Sobald es jedoch einen schnellen Algorithmus für ein NP-Problem gäbe, ließen sich schlagartig alle NP-Probleme damit lösen. Denn sie sind alle ineinander überführbar und so in gewissem Sinne miteinander verwandt. Daher ist die P- und NP-Frage ein zentrales Problem der Informatik und Mathematik. Die Antwort würde eine Aussage erlauben, ob es überhaupt sinnvoll ist, schnelle Algorithmen für NP-Probleme zu suchen. Dass ein Problem mit kurzer Rechenzeit lösbar ist, kann man beweisen, indem man einen schnellen Algorithmus präsentiert. Zu beweisen, dass man für dieses Problem niemals einen solchen Algorithmus finden wird – das ist ein ganz anderes Ding.