Come gestire e sfruttare l'enorme mole di dati registrati in tutti i campi della scienza, dalle esplorazioni spaziali al sequenziamento dei geni? Ormai la questione dei big data, come sono chiamati i grandi volumi di informazioni che caratterizzano diversi ambiti della ricerca, è così pressante che spesso neppure il calcolo automatico riesce a venire in aiuto.

Una possibile soluzione, almeno dal punto di vista teorico, consiste nel ricorrere al calcolo quantistico, secondo uno studio pubblicato su “Nature Communications” da Seth Lloyd del Massachusetts Institute of Technology, Silvano Garnerone dell'Università di Waterloo, in Canada, e Paolo Zanardi della University of Southern California a Los Angeles

Uno dei metodi più fruttuosi per trattare i big data è la topologia, una branca della matematica che studia le proprietà delle forme geometriche che si mantengono quando la figura stessa viene deformata senza strappi, sovrapposizioni o incollature. Senza questi tre tipi di azioni, per esempio, una sfera può essere deformata fino a ottenere un cubo: queste due forme geometriche molto diverse nella geometria convenzionale sono considerate equivalenti, o meglio omeomorfe. Una sfera non può essere trasformata invece in un toro, cioè l'idealizzazione della forma di una ciambella, perché per produrre il buco bisognerebbe ricorrere a una delle tre azioni proibite.

La topologia è particolarmente utile per analizzare reti complesse, come quelle costituite dall'insieme delle connessioni cerebrali nel cervello, dai computer collegati a internet o dalle amicizie in un social network. Quando si tratta di effettuare calcoli, però, la topologia mostra la corda.

“L'analisi topologica rappresenta un metodo cruciale per cogliere le caratteristiche significative di dei dati, ma è molto dispendiosa dal punto di vista computazionale”, ha spiegato Lloyd.

Per esempio, se si considera un sistema di 300 punti, l'analisi delle sue caratteristiche topologiche richiederebbe un numero di unità di elaborazione pari a 2 elevato alla trecentesima potenza, cioè in sostanza “un computer delle dimensioni dell'universo: ecco perché occorre l'aiuto della meccanica quantistica”.

In un computer quantistico, che potrebbe essere la macchina per il calcolo automatico del futuro, non ci saranno più i convenzionali bit, cioè le unità d'informazione binaria che possono assumere solo i valori 0 e 1. Saranno sostituiti dai bit quantistici, o qubit, codificati da proprietà di sistemi quantistici, come lo spin di una particella. L'idea fondamentale è che un sistema quantistico può assumere anche valori intermedi tra 0 e 1, espandendo enormemente le possibilità di calcolo. Per analizzare le caratteristiche topologiche di un sistema di 300 punti sarebbero sufficienti 300 unità di calcolo.

Anche se i computer quantistici non esistono ancora, per le difficoltà di maneggiare e controllare qubit di dimensioni atomiche o subatomiche, è già possibile scrivere algoritmi quantistici. Come quello descritto da Lloyd e colleghi su “Nature Communication”.

“Il nostro algoritmo mostra che non occorre un computer quantistico di grandi dimensioni per affrontare alcuni ardui problemi topologici applicati ai grandi insiemi di dati, come il numero di connessioni del cervello”, ha continuato Lloyd. “Applicando l'analisi topologica ai dati ricavanti da elettroencefalografie o da tecniche di imaging cerebrale come la risonanza magnetica funzionale, è possibile rivelare il complesso delle connessioni e la topologia delle sequenze di attivazione dei neuroni che permettono i processi di pensiero. Ma chiaramente i campi di applicazione si estendono dall'economia ai social network”.